در این مطلب، ویدئو اعداد مختلط پایتون (8) اعداد خیالی و کلاس پیچیده با زیرنویس فارسی را برای دانلود قرار داده ام. شما میتوانید با پرداخت 15 هزار تومان ، این ویدیو به علاوه تمامی فیلم های سایت را دانلود کنید.اکثر فیلم های سایت به زبان انگلیسی می باشند. این ویدئو دارای زیرنویس فارسی ترجمه شده توسط هوش مصنوعی می باشد که میتوانید نمونه ای از آن را در قسمت پایانی این مطلب مشاهده کنید.
مدت زمان فیلم: 00:13:21
تصاویر این ویدئو:
قسمتی از زیرنویس این فیلم:
00:00:00,030 –> 00:00:02,280
در این ویدیو قصد دارم
2
00:00:02,280 –> 00:00:05,549
چند نمونه از اعداد خیالی را
3
00:00:05,549 –> 00:00:08,189
که اجزای خیالی یک
4
00:00:08,189 –> 00:00:10,050
عدد مختلط هستند نگاهی بیندازیم و می خواهیم نشان دهیم
5
00:00:10,050 –> 00:00:12,809
که چگونه آنها با کلاس مختلط ارتباط دارند
6
00:00:12,809 –> 00:00:15,570
بیایید جذر 81 را در نظر
7
00:00:15,570 –> 00:00:18,390
بگیریم و می دانیم مساوی 9 باشد زیرا 9
8
00:00:18,390 –> 00:00:22,140
ضربدر 9 برابر با 81 است البته
9
00:00:22,140 –> 00:00:24,720
اگر جذر 81 را در نظر بگیریم می توانیم
10
00:00:24,720 –> 00:00:27,570
این را همانطور که در اینجا نشان داده شده بازنویسی
11
00:00:27,570 –> 00:00:30,599
12
00:00:30,599 –> 00:00:32,759
کنیم. در این در
13
00:00:32,759 –> 00:00:35,489
ویدیوی قبلی توانایی تقسیم کردن
14
00:00:35,489 –> 00:00:37,890
همانطور که در اینجا می بینیم و آنچه اکنون
15
00:00:37,890 –> 00:00:40,079
می توانیم انجام دهیم می توانیم خوب بگوییم این
16
00:00:40,079 –> 00:00:42,719
همان جذر 9 برابر
17
00:00:42,719 –> 00:00:44,969
جذر 9 است و بدیهی است که
18
00:00:44,969 –> 00:00:47,820
جذر 9 برابر است. 3 پس می توانیم ادامه دهیم که
19
00:00:47,820 –> 00:00:50,309
این برابر است با 3 ضربدر 3
20
00:00:50,309 –> 00:00:52,860
که به وضوح برابر با 9 خواهد بود بنابراین با
21
00:00:52,860 –> 00:00:55,350
دنبال کردن این مسیر می توانیم ببینیم
22
00:00:55,350 –> 00:00:58,020
که به 9 می رسیم که درست در
23
00:00:58,020 –> 00:00:59,879
ابتدا در اینجا گفتیم که ریشه دوم
24
00:00:59,879 –> 00:01:03,120
81 9 بود، حالا این را
25
00:01:03,120 –> 00:01:06,390
جذر -4 در نظر بگیریم، حالا می دانیم که نمی توانیم مربع را
26
00:01:06,390 –> 00:01:08,729
پیدا کنیم. ریشه یک عدد منفی
27
00:01:08,729 –> 00:01:09,600
28
00:01:09,600 –> 00:01:11,670
خوب ما نمیتوانیم آن را پیدا کنیم، به این
29
00:01:11,670 –> 00:01:14,010
نتیجه میرسم که یک عدد واقعی است،
30
00:01:14,010 –> 00:01:16,500
اما با منهای 4 چه میکنم در اینجا
31
00:01:16,500 –> 00:01:18,570
جذر منهای 4 آن را
32
00:01:18,570 –> 00:01:21,060
تقسیم میکنم. همانطور که در اینجا می بینید 4 برابر
33
00:01:21,060 –> 00:01:23,729
منهای 1 و البته این 4 برابر منهای
34
00:01:23,729 –> 00:01:26,100
1 منهای 4 است بنابراین با همان
35
00:01:26,100 –> 00:01:28,829
روش من از گاو نر استفاده کردم اکنون می توانم بگویم
36
00:01:28,829 –> 00:01:30,659
که این برابر است با جذر
37
00:01:30,659 –> 00:01:33,450
4 برابر جذر منهای 1 اکنون
38
00:01:33,450 –> 00:01:36,030
می دانیم که جذر 4 برابر 2 است و می
39
00:01:36,030 –> 00:01:38,369
دانیم که برای جذر -1 می توانیم
40
00:01:38,369 –> 00:01:40,820
آن را با I جایگزین کنیم، بنابراین در نهایت با
41
00:01:40,820 –> 00:01:44,009
2 برابر i برابری می کنیم که این نیز
42
00:01:44,009 –> 00:01:46,649
بی اعتبار است و این i نمادی است
43
00:01:46,649 –> 00:01:49,020
که جایگزین شده است. جذر -1
44
00:01:49,020 –> 00:01:51,869
که اکنون میتوانیم اینجا ببینیم،
45
00:01:51,869 –> 00:01:55,079
میتوانیم آن را برابر با 2i
46
00:01:55,079 –> 00:01:57,450
بنویسیم، به عبارت دیگر نیازی به علامت ضرب
47
00:01:57,450 –> 00:01:59,759
بین 2 و چشم نداریم، این بدان معناست که ما
48
00:01:59,759 –> 00:02:04,079
باید مقدار زیادی از جذر -1 را داشته باشیم.
49
00:02:04,079 –> 00:02:06,930
البته 2i طوری است که شما انتظار
50
00:02:06,930 –> 00:02:09,720
دارید در ریاضیات نوشته شده باشد که
51
00:02:09,720 –> 00:02:13,410
جذر منهای 4 برابر با 2i است، با این حال من اکنون
52
00:02:13,410 –> 00:02:13,890
قصد دارم آن را انجام دهم.
53
00:02:13,890 –> 00:02:15,780
من همین موضوع را در اینجا انجام
54
00:02:15,780 –> 00:02:18,030
میدهم، درست میگویم که چهار
55
00:02:18,030 –> 00:02:20,850
برابر منهای یک دارم، میدانم که میتوانم آن
56
00:02:20,850 –> 00:02:22,980
را همانطور که در بالا انجام دادم تقسیم کنم و در این مناسبت
57
00:02:22,980 –> 00:02:25,500
چیزی که میخواهم بنویسم این است و شما
58
00:02:25,500 –> 00:02:28,170
می توانم ببینم که من اکنون از J استفاده می کنم زیرا اکنون
59
00:02:28,170 –> 00:02:30,390
به نحوه ظاهر آن در
60
00:02:30,390 –> 00:02:33,030
پایتون فکر می کنم و البته این برابر با
61
00:02:33,030 –> 00:02:36,180
J خواهد بود و J برای نشان دادن
62
00:02:36,180 –> 00:02:39,930
جذر -1 استفاده می شود بنابراین اگر به خاطر داشته باشید در پایتون
63
00:02:39,930 –> 00:02:42,930
از J استفاده می کنیم. ما از I برای نشان دادن
64
00:02:42,930 –> 00:02:45,510
مولفه های خیالی یک عدد مختلط استفاده نمی کنیم،
65
00:02:45,510 –> 00:02:47,459
خوب اجازه دهید به مثال دیگری نگاهی بیندازیم،
66
00:02:47,459 –> 00:02:50,310
جذرهای 16- را چه کاری
67
00:02:50,310 –> 00:02:52,800
می توانم انجام دهم، می توانم این را به صورت 16
68
00:02:52,800 –> 00:02:55,650
ضربدر منهای 1 بنویسم و البته اکنون می تو
69
00:02:55,650 –> 00:02:58,440
نم این را به عنوان جذر 16
70
00:02:58,440 –> 00:03:00,450
برابر جذر 1- تقسیم کنید و
71
00:03:00,450 –> 00:03:02,760
بدیهی است که جذر 16 برابر با 4 است و
72
00:03:02,760 –> 00:03:06,510
من می توانم جذر -1 را با J جایگزین کنم
73
00:03:06,510 –> 00:03:09,270
همانطور که در اینجا می بینید و اکنون
74
00:03:09,270 –> 00:03:12,270
برابر با 4 J خواهد بود. جذر 4 J است
75
00:03:12,270 –> 00:03:14,400
که برای J جزء خیالی
76
00:03:14,400 –> 00:03:17,670
یک عدد مختلط است و همانطور
77
00:03:17,670 –> 00:03:19,380
که قبلاً گفتم از J استفاده می کنیم زیرا از Python le استفاده می کنیم.
78
00:03:19,380 –> 00:03:21,570
t اکنون مثال دیگری را در
79
00:03:21,570 –> 00:03:23,700
نظر بگیرید بیایید
80
00:03:23,700 –> 00:03:26,160
جذر منهای 2 را در نظر بگیریم اکنون می توانم بنویسم که همانطور
81
00:03:26,160 –> 00:03:29,730
که در اینجا نشان داده شده است 2 برابر منهای 1 و البته
82
00:03:29,730 –> 00:03:31,620
ما جذر 2 برابر منهای 1 را در نظر می گیریم
83
00:03:31,620 –> 00:03:34,380
و بنابراین این معادل با جذر منهای 1 خواهد
84
00:03:34,380 –> 00:03:36,269
بود. 2 برابر
85
00:03:36,269 –> 00:03:38,850
جذر منهای 1 حالا جذر
86
00:03:38,850 –> 00:03:41,610
2 برابر 1.4142
87
00:03:41,610 –> 00:03:43,920
تا چندین رقم اعشار است و
88
00:03:43,920 –> 00:03:46,799
البته جذر 1- که می بینیم J است
89
00:03:46,799 –> 00:03:49,049
پس جذر منهای 2 می توانیم ببینیم
90
00:03:49,049 –> 00:03:51,450
که می رویم همانطور که در اینجا می بینید بنویسید
91
00:03:51,450 –> 00:03:55,260
1.4142 J البته
92
00:03:55,260 –> 00:03:57,810
مقادیر اعشار بیشتری در مقدار وجود دارد، اما من
93
00:03:57,810 –> 00:04:00,360
فقط این را به این چهار
94
00:04:00,360 –> 00:04:02,760
موقعیت اعشاری در اینجا رساندم، بنابراین باید بدانیم
95
00:04:02,760 –> 00:04:06,030
که جذر -1، J است که ما نیز ادامه دادیم.
96
00:04:06,030 –> 00:04:08,070
برای اینکه در این ویدیو نشان دهید که
97
00:04:08,070 –> 00:04:10,769
جذر 4- 2 ژول و
98
00:04:10,769 –> 00:04:13,230
جذر منهای 16 برابر با 4 ژول
99
00:04:13,230 –> 00:04:17,339
و جذر منهای 2 برابر با 1.4142
100
00:04:17,339 –> 00:04:20,700
ژول است، بیایید اکنون این برنامه کامپیوتری را در نظر بگیریم
101
00:04:20,700 –> 00:04:23,190
و می توانید در این خط مشاهده کنید. من
102
00:04:23,190 –> 00:04:25,919
seemeth را در این خط وارد می کنم من
103
00:04:25,919 –> 00:04:27,840
از ماژول see math استفاده می
104
00:04:27,840 –> 00:04:30,240
کنم من از see math mo هستم dule من از
105
00:04:30,240 –> 00:04:32,220
تابع ریشه دوم استفاده می کنم
106
00:04:32,220 –> 00:04:34,889
و جذر -1 را پیدا می کنم، بنابراین آنچه
107
00:04:34,889 –> 00:04:36,930
قرار است انجام دهد،
108
00:04:36,930 –> 00:04:39,210
جذر -1 را پیدا می کند و آن
109
00:04:39,210 –> 00:04:41,430
را به var 1 اختصاص می دهد، به عبارت دیگر
110
00:04:41,430 –> 00:04:43,680
این خط چه می کند، پیدا کردن
111
00:04:43,680 –> 00:04:46,680
این جذر 1- است و
112
00:04:46,680 –> 00:04:49,889
باید J باشد
113
00:04:49,889 –> 00:04:52,950
114
00:04:52,950 –> 00:04:55,470
115
00:04:55,470 –> 00:04:58,200
. و در اینجا می توانیم ببینیم
116
00:04:58,200 –> 00:05:00,480
که جذر -4 برابر
117
00:05:00,480 –> 00:05:03,180
با 2 J است و این دو خط به
118
00:05:03,180 –> 00:05:06,300
ترتیب جذر منهای 16 و منهای 2 را پیدا می
119
00:05:06,300 –> 00:05:08,490
کنند و این چهار خط
120
00:05:08,490 –> 00:05:10,590
هر یک از متغیرها را به ترتیب چاپ می کنند
121
00:05:10,590 –> 00:05:12,960
و اگر به
122
00:05:12,960 –> 00:05:15,480
زمان اجرا نگاه کنیم این همان چیزی است که به دست می آوریم و
123
00:05:15,480 –> 00:05:17,610
به وضوح می توانید ببینید که وقتی من
124
00:05:17,610 –> 00:05:20,040
دور یکی را چاپ می کنم یک J دریافت می کنم که البته
125
00:05:20,040 –> 00:05:21,930
این همان چیزی است که اینجا به ما می گوید و اگر
126
00:05:21,930 –> 00:05:24,060
به یاد داشته باشید Titan همیشه یک تأثیر ضخیم تر
127
00:05:24,060 –> 00:05:26,790
خواهد داشت. فقط یک J اگر
128
00:05:26,790 –> 00:05:29,280
نگاهی به این داشته باشیم این 2 J است که
129
00:05:29,280 –> 00:05:32,729
توسط این و خط مسئول خروجی می شود برای
130
00:05:32,729 –> 00:05:36,990
دادن این متغیر 2 J در اینجا نشان داده شده است
131
00:05:36,990 –> 00:05:38,850
و البته این جذر
132
00:05:38,850 –> 00:05:40,710
منهای 4 است و اگر به اینجا بیاییم می
133
00:05:40,710 –> 00:05:42,990
بینیم که ریشه دوم منهای 4 برابر 2 J است
134
00:05:42,990 –> 00:05:45,120
و در اینجا می بینیم که این خط
135
00:05:45,120 –> 00:05:47,160
خروجی 4 J است و این خط
136
00:05:47,160 –> 00:05:50,700
این مقدار 1.4142 را خروجی می دهد همه این ارقام
137
00:05:50,700 –> 00:05:53,430
اعشاری ادامه می یابد و سپس با J خاتمه می یابد
138
00:05:53,430 –> 00:05:56,970
بنابراین این در واقع این است
139
00:05:56,970 –> 00:05:59,370
که در اینجا جذر منهای 2 است و در اینجا
140
00:05:59,370 –> 00:06:01,979
من فقط به این تعداد مکان
141
00:06:01,979 –> 00:06:03,630
در خاله هایم رفته ام که من’ تا آنجایی
142
00:06:03,630 –> 00:06:05,970
که میتوانم دقیق نشدم، اگر بیایید و به
143
00:06:05,970 –> 00:06:09,120
این ارقام اینجا نگاه کنید، میبینید که
144
00:06:09,120 –> 00:06:11,490
آنها یکسان هستند، بنابراین این نسخه دقیقتر پایتون است،
145
00:06:11,490 –> 00:06:13,830
اما
146
00:06:13,830 –> 00:06:15,990
همچنان میتوانید ببینید که پایتون در
147
00:06:15,990 –> 00:06:18,120
یافتن مربع مشکلی نداشت. ریشه
148
00:06:18,120 –> 00:06:20,880
منهای 2 اکنون می توانید اینجا را ببینید
149
00:06:20,880 –> 00:06:22,919
من همان برنامه ای را دارم که قبلاً در
150
00:06:22,919 –> 00:06:25,229
نظر گرفته بودم و در اینجا زمان اجرای
151
00:06:25,229 –> 00:06:27,120
آن برنامه است و آنچه می خواهم در
152
00:06:27,120 –> 00:06:30,539
نظر بگیرید این است که این 1 J است اکنون این 1
153
00:06:30,539 –> 00:06:33,360
J جزء خیالی است. از یک
154
00:06:33,360 –> 00:06:35,550
عدد مختلط و شما انتظار دارید
155
00:06:35,550 –> 00:06:37,710
که 1 J را نیز ببینید همه این
156
00:06:37,710 –> 00:06:40,620
مثالهای دیگر به عنوان بخشی از یک عدد